豆腐と納豆の呼称の由来?

昨夜の晩御飯は、湯豆腐と豚しゃぶの合体鍋。私とおかん、長女は湯豆腐派で、息子と次女はしゃぶ派で、合体鍋に…。
しかし、長女は豆腐、納豆が大好きですね!夕食時に、娘が私に豆腐は家でも作れるか?なんて質問するもんですから、天然にがりを使って自家製に挑戦してみるかと言う話になった訳なんですが、娘はにがりを知らないらしく、にがりというもので大豆を腐らせ作るものかと即座に疑問を抱いたそうなんです。
爆笑しましたよ。あまりの無知に…。しかし、笑い終えてからふと気づいたんです。豆腐って大豆を腐らせて作るんじゃないのに、なぜ豆腐?大豆を腐らせ造るのは、納豆の方じゃないですかね。娘を馬鹿にしましたが、目糞鼻糞じゃないですか(自爆)そういえば…って感じで今まで疑問にも抱いた事はありませんでしたよ。
家の親戚が豆腐屋さんをしていますんで、配達の者に聞いてもわかりませんでしたし、やはり不思議がっていました。
大豆を腐らせ造るから、豆腐とは納豆のことで、豆腐も大豆が原料で四角に切って納めたので、納豆?
全く逆の意味になりますが、真偽はわかりません。どう考えてもアベコベの気がするんですがどうなんでしょう?中国から伝わったものを、間違えて伝えたのが始まりなんて単純なものではない気はしますが…。誰かわかる方がいたら教えて下さい!

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